编者的话

当我们展示一本原始资料的读本，并附有注释和评论的时候，读者经常会发现有用的文本诠释。这些诠释是由相关领域专业的学者提供的，是为了帮助读者能够更加轻松的阅读原始读本，并且得到正确的理解。这些正确的理解一般是现在学者的理解。

我们在这本书中采取了一种不同的方式。为了让学习欧几里得更轻松，与其告知读者什么可以去思考，我们选择一种方式，培养读者能最积极的参与到欧几里得的文本中。这意味着，我们的目标是读书读得更深，而不仅仅是回答问题。当读者阅读文本时，积极的参与可以使读者的思维更加活跃。

作为一个好奇的人，当新奇的偶遇到古典式思考者漂亮且有逻辑的几何框架时，读者在这个相遇中有两个选择。第一个，是通过一步一步机械式的阅读，关注逻辑，并且跟随逻辑，接受欧几里得的断言和步骤，就如同接受已经长期建立的权威一样。第二种选择，是在接触几何中保留好奇心，以及保留对欧几里得展露出证明过程的疑问。后一种选择意味着我们的疑问并不仅仅关心他的断言和步骤，同时我们也在思考欧几里得自己是怎么理解他的几何原本的。他是如何看待这个制作结构和论证的过程呢？他是如果看待文字和图画之间的关系呢，比如说相等的概念和区域的大小，公理与命题？对于那些看起来似是而非却声称完成的证明，他是用了怎样的论证策略使读者满意的？

这本书中提供的可讨论的问题，是每个具有好奇心的人，都可能在与几何的首次相遇中询问的。这些问题同时也是我们学校很多代学生确确实实问过的。在后面正文中分割线下呈现的问题，也将是你很可能在没有任何援助的情况下询问的。

所以为什么我要提供这么多作为例子的问题，让你更加好奇，并刺激你的辩证性思考呢？我之所以这么做是因为人们认为几何证明的追求，与接触文学和哲学时，期待的那种积极的路径是不同的：往往人们认为一个数学论证的几何证明，必须且仅仅是机械工作的一个重要部分，人们只在消极的接受几何证明的逻辑，另一方面却同时在文学和哲学中试图去发现深层次且丰富的问题，以及其具有的多种层次含义。

在阅读其它原始资料文本（指文学、哲学）时可以期待、却在（数学、几何）中无法得到的一个积极的参与机会，这与假定的科学数学与其它人文学科的巨大分割紧密相连。就似乎科学和数学的思考并不是人类的思考一样。但其实数学也是人类的思考，首先阐释数学的欧几里得想法，也具有同文学、哲学人类思维的生动参与，且是一样恰当的。并不确定这个吗？并不确定你怎样在人文学科的课上有一个关于几何学的讨论？我约略的提出的这些作为例子的问题就是写给你的。

Dana Densmore

2015年6月

宣棋随记

在翻译的这篇序言里面，最后一段其实是很重要的一段。这里有一个哲学问题：人文学科是如何与自然科学割裂开来的？这两类学科是具有本质区别的么？最近在读海德格尔关于自然科学反思的论文，在”世界图像”一篇中，海德格尔提到在数学和自然科学追求精确性的时候，由于人文学科必须保持它的严格性，因此成为了非精确的科学。我们不能把生命单纯理解为空间与时间的运动量，也因此与精神相关的学科看起来与数学与科学并不是同一种学科。但是他们本质上都是科学，都是研究，都是思考。方法不同且展现形式不同。

《几何原本》的数学，如果真的用现代数学观点来看，初中水平都可以跟得下来。对于读这本书，理解能力和知识储备量倒是次要的，我反而觉得，作为在国内接受过传统数学教育的学生，首要的是改变自己对待数学的态度，忘记自己之前对数学形成的定见，打开自己，去倾听欧几里得的声音。无论之前的数学（计算）水平如何，相信每个人都会有或多或少的收获的。