Chapter 1 前言

阅读提示

在2020年元旦节期间，我最终完成了《几何原本——第一卷的问题与讨论》小书的翻译，之后，同年8月，我得到了机会教授《几何原本》，第一卷的教学大概持续了3个月左右，大概用了30个课时。在教学过程中一边备课一边记录，写成了这本手记。建议配合我的译作（《几何原本——第一卷的问题与讨论》）一起阅读，因为对《几何原本》不熟悉的可能需要先预习几何题目。
另注：前十节课时长在一到一个半小时之间，从第十一课开始，课时在一个半到两个小时之间。中间有复习课未计算在内，总的教课时长应该在30小时左右。

序

《几何原本》第一卷研习之旅正式开始。

尽管数学作为一个基础学科，是每个学生的必修科目。然而传统课堂的学习方式却和《几何原本》讨论课有所不同。在传统的数学课堂学习中，学生以一个接受者的角色学习公式、运算等各种法则，而考试则主要考察学生是否能够综合运用所学知识，正确解出题目。《几何原本》的讨论课并不在于要求学生掌握或熟记任意一条定义，或者一个命题，而是一起走进数学这门学科的源头去观察和探索它最初的形成。如果数学在今天已经是一座摩天大厦，那么讨论课的意义在于拾起铲子小心的抔开沉积的土壤，去观察那最初的地基：它是怎样设计的？它背后有着怎样的思想？有没有哪里可以被质疑或推翻？这里有什么“数学”作为一个学科的基本规律？以上所有问题都是开放性的问题，答案会随着个人学习的程度而变化。

由于讨论课堂和传统课堂的差异，我并没有在一开始从定义部分开始讲起，毕竟如果开课第一天就问学生： “点是没有部分的”，那么“部分”是什么？这种问题很可能不被理解，哪怕是一个成年人，都会觉得很形而上。所以我计划从与初中几何数学题类似的命题入手，回头再反过来讨论定义。

这个讨论课的参与者是我和Alex两个人，Alex是在上海的一名初中生，在和我一同研习《几何原本》第一卷的时候，是正在初一的暑假和初二的第一学期，因为他特别聪明，小学跳级完成，年龄比同班的学生要略小一些。在这门课的修习期间，我身在欧洲，因此是通过网络教学完成的。在此要特别感谢Angela（Alex的妈妈），她愿意将应试的数学学习暂且放在一边，让我和Alex将时间用在数学的自由探索里。我将上课的想法和思路在手记中记录，也是怀有一颗感恩的心，希望和Alex共同的成长没有辜负Angela的信任。